试题与答案

已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图象相交于点A(8,6),一次

题型:解答题

题目:

已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图象相交于点A(8,6),一次函数与x轴相交于B点,且OB=
3
5
OA,求这两个函数的解析式.

答案:

∵正比例函数y=k1x经过点A(8,6)

∴6=8k1,k1=

3
4

∴正比例函数为y=

3
4
x.

又∵OA=

62+82
=10,OB=
3
5
OA,∴OB=6,

又∵B点在x轴上,

∴B点的坐标是(6,0)或(-6,0),

①当B是(6,0)时,则有

6k2+b=0
8k2+b=6

k2=3
b=-18

∴一次函数是y=3x-18;

②当B为(-6,0)时,则有

-6k2+b=0
8k2+b=6
k2=
3
7
b=
18
7

∴一次函数是y=

3
7
x+
18
7

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