试题与答案

（1）计算：（2aa-1-1a+1）•a2-1a（2）解分式方程：1x-3=2+

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题型：解答题

题目：

（1）计算：（
2a
a-1
-
1
a+1
）•
a2-1
a

（2）解分式方程：
1
x-3
=2+
x
3-x

答案：

（1）解法一：原式=

2a
a--1
•
a2-1
a
-
a
a+1
•
a2-1
a
，

=

2a
a-1
•
(a+1)(a-1)
a
-
a
a+1
•
(a+1)(a-1)
a
，

=2•（a+1）-（a-1），

=2a+2-a+1，

=a+3；

解法二：原式=

2a(a+1)-a(a-1)
a2-1
•
a2-1
a
，

=

a2+3a
a2-1
•
a2-1
a
，

=

a2+3a
a
，

=a+3；

（2）方程两边乘以（x-3），

得：1=2（x-3）-x，

1=2x-6-x，

∴x=7，

检验：将x=7代入原方程，左边=

1
4
=右边，

∴x=7是原方程的根．

考点：解分式方程分式的加减乘除混合运算及分式的化简
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