甲公司将1台挖掘机出租给乙公司，租金共计10万元。为担保乙公司依约支付租金，丙公司担任保证人，丁公司以其机器设备设定抵押。经甲公司、丙公司和丁公司口头同意，乙公司将6万元的租金债务转让给戊公司。之后，乙公司为资金周转将挖掘机分别以45万元和50万元的价格先后出卖给A公司和B公司，A公司和B公司均已付款，但乙公司均未依约交付挖掘机。
因戊公司、乙公司一直未向甲公司支付租金，甲公司便将挖掘机以48万元的价格出卖给王某，约定由乙公司直接将挖掘机交付给王某，王某首期付款20万元，尾款28万元待收到挖掘机后分两次支付。此事，甲公司通知了乙公司，乙公司表示同意。
王某未及取得挖掘机便死亡。王某临终立下遗嘱，其遗产由其子大王和小王继承，遗嘱还指定小王为遗嘱执行人。因大王一直在外地工作，同意王某遗产由小王保管，但未进行遗产分割。在此期间，小王未告知大王，便将挖掘机以50万元的市场价格卖给不知情的方某。
要求：
根据上述内容，分别回答下列问题：
当乙公司和戊公司均未向甲公司履行到期债务时，如果当事人对担保责任的承担顺序事先未约定，甲公司能否首先要求丙公司承担担保责任?甲公司能否要求丙公司就全部10万元的债务承担担保责任?如果丙公司承担了担保责任，能否向丁公司进行追偿?并分别说明理由。
