试题与答案

如图所示,已知h=2 m,小船以v=4 m/s的速度匀速向左运动,并拉动岸上的车

题型:计算题

题目:

如图所示,已知h=2 m,小船以v=4 m/s的速度匀速向左运动,并拉动岸上的车,当船经图中的A点时,绳与水平方向的夹角为θ=60°,当船经过图中B点时,绳子与水平方向的夹角θ'=30°,求该过程车的速度变化了多少?

答案:

解:小船的实际运动可分解为两个分运动,一方面船绕O点做圆周运动,因此有垂直于绳斜向上的分速度v1,另一方面是沿绳子方向的运动,因此有分速度v,如图所示

当车经A点时由几何知识知v2vcosθ==2 m/s

又因绳的长度不变,所以vv2=2 m/s

同理,当车经B点时,v'=v2'=vcosθ'=2 m/s

所以从AB的过程中车的速度增加了△vv'-v=1.46 m/s

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