宋自立有两个儿子，长子宋红军在外地工作，宋自立与次子宋红建及儿媳黄朝菊、孙子宋小辉一起生活。宋红建病故后，宋自立瘫痪在床，生活不能不理，黄朝菊为了能使老人安度晚年，承担了照顾其生活的全部责任，尽了主要的赡养义务。2008年宋自立死亡，在办理后世时，发现宋自立留有存款60000元和一份遗嘱，遗嘱中声明：宋自立的好友姚一平曾对他有过极大的帮助，决定在其死后从遗产中拿出20000元赠送给姚一平，以示报答。长子宋红军认为自己是唯一的继承人，且姚一平已经于2006年死亡，遂将存款全部提走。为分割宋自立的存款，宋红军、黄朝菊、姚一平的儿子姚胜明等发生争执。
问：(1)黄朝菊有无继承权为什么
(2)宋小辉有无继承权为什么
(3)如果黄朝菊参加继承，对宋小辉有无影响
(4)姚胜明有无继承权为什么
