试题与答案

利用数学归纳法证明“1n+1+1n+2+…+12n＞1324，(n≥2，n∈N)

来源：www.tikuol.com
题型：选择题

题目：

利用数学归纳法证明“
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
＞
13
24
，(n≥2，n∈N)”的过程中，由“n=k”变成“n=k+1”时，不等式左边的变化是（　　）
A．增加
1
2(k+1)
B．增加
1
2(k+1)
和
1
2k+2
C．增加
1
2k+2
，并减少
1
k+1
D．增加
1
2k+1
和
1
2k+2
，并减少
1
k+1

答案：

n=k时，左边=

1
k+1
+
1
k+2
+…+
1
k+k

n=k+1时，左边=

1
(k+1)+1
+
1
(k+1)+2
+…+
1
(k+1)+(k+1)

由“n=k”变成“n=k+1”时，

1
2k+1
+
1
2k+2
-
1
k+1

故选D．

考点：数学归纳法
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