试题与答案

已知x为整数,且分式2(x+1)x2-1的值为整数,则x可取的值有( ) A.1个

题型:选择题

题目:

已知x为整数,且分式
2(x+1)
x2-1
的值为整数,则x可取的值有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

答案:

原分式=

2(x+1)
(x+1)(x-1)
=
2
x-1

因为x为整数,且分式值为整数,所以满足条件时情况如下:

当x=0时,分式值为-2;

当x=1时,分式无意义,不合要求;

当x=2时,分式值为2;

当x=3时,分式值为1;

当x=-1时,分式无意义,

故满足条件的x可取的有0,2,3三种,

故选C.

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