试题与答案

已知三角形的三边分别为a，b，c，内切圆的半径为r，则三角形的面积为s=12（a

来源：www.tikuol.com
题型：选择题

题目：

已知三角形的三边分别为a，b，c，内切圆的半径为r，则三角形的面积为s=
1
2
（a+b+c）r；四面体的四个面的面积分别为s1，s2，s3，s4，内切球的半径为R．类比三角形的面积可得四面体的体积为（　　）
A．∀=
1
2
（s1+s2+s3+s4）R		B．∀=
1
3
（s1+s2+s3+s4）R
C．∀=
1
4
（s1+s2+s3+s4）R		D．∀=（s1+s2+s3+s4）R

答案：

根据几何体和平面图形的类比关系，

三角形的边应与四面体中的各个面进行类比，而面积与体积进行类比：

∴△ABC的面积为s=

1
2
（a+b+c）r，

对应于四面体的体积为V=

1
3
（s1+s2+s3+s4）R．

故选B．

考点：合情推理
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