试题与答案

若数列{an}是等差数列，对于bn=1n(a1+a2+…+an)，则数列{bn}

来源：www.tikuol.com
题型：填空题

题目：

若数列{an}是等差数列，对于bn=
1
n
(a1+a2+…+an)，则数列{bn}也是等差数列．类比上述性质，若数列{cn}是各项都为正数的等比数列，对于dn＞0，则dn=______时，数列{dn}也是等比数列．

答案：

在类比等差数列的性质推理等比数列的性质时，

我们一般的思路有：

由加法类比推理为乘法，由减法类比推理为除法，

由算术平均数类比推理为几何平均数等，

故我们可以由数列{cn}是等差数列，则对于bn=

1
n
(a1+a2+…+an)，则数列{bn}也是等差数列．

类比推断：若数列{cn}是各项均为正数的等比数列，则当dn=

nC1C2C3Cn
时，数列{dn}也是等比数列．

故答案为：

nC1C2C3Cn

考点：合情推理
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