试题与答案

某工厂在试验阶段大量生产一种零件.这种零件有A、B两项技术指标需要检测,设各项技

题型:解答题

题目:

某工厂在试验阶段大量生产一种零件.这种零件有A、B两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响.若A项技术指标达标的概率为
3
4
,有且仅有一项技术指标达标的概率为
5
12
.按质量检验规定:两项技术指标都达标的零件为合格品.
(Ⅰ)求一个零件经过检测为合格品的概率;
(Ⅱ)任意依次抽取该种零件4个,设ξ表示其中合格品的个数,求Eξ与Dξ.

答案:

(Ⅰ)设A、B两项技术指标达标的概率分别为P1、P2

由题意,∵若A项技术指标达标的概率为

3
4
,有且仅有一项技术指标达标的概率为
5
12

∴P1=

3
4
,P1(1-P2)+(1-P1)P2=
5
12

∴P2=

2
3

∴一个零件经过检测为合格品的概率P=P1P2=

3
4
×
2
3
=
1
2

(Ⅱ)依题意知ξ~B(4,

1
2
),则Eξ=4×
1
2
=2,Dξ=4×
1
2
×
1
2
=1.

试题推荐
题型:综合题

读下面几则材料,回答问题:

材料一 公门有公,卿门有卿,贱有常辱,贵有常荣,赏不能劝其努力,罚亦不能戒其怠惰。                                            

——《礼记》

材料二 汉代察举制“四科取士”为:“一曰德行高妙,志节清白;二曰学通行修,经中博士;三曰明达法令……四曰刚毅多略……皆有孝悌廉公之行”。

——《后汉书•百官志注》

材料三 此种制度较广泛地向地方各阶层的地主们打开了入仕的途径。因而各地地主特别是过去的寒门、商人地主等……也取得了高官厚禄,参与了 * * 。

——转引自韩国磐《隋唐五代史论集》

材料四 天子重英豪,文章教尔曹。万般皆下品,唯有读书高……朝为田舍郎,暮登天子堂;将相本无种,男儿当自强。

——北宋汪洙《神童诗》

富家不用买良田,书中自有千钟粟。

安居不用架高楼,书中自有黄金屋。

娶妻莫恨无良媒,书中自有颜如玉。

出门莫恨无人随,书中车马多如簇。

男儿欲遂平生志,六经勤向窗前读。

——宋真宗赵恒《励学篇》

请回答:

(1)材料一表明先秦时期人才选拔的标准是什么?(2分)材料二与材料一的选官制度相比,有何进步性?(2分)

(2)根据材料三概括说明科举制的影响。(2分)

(3)根据材料四回答,科举制对宋朝的社会风气和社会观念产生了怎样的影响?(4分)

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