试题与答案

在（x+1）9的二项展开式中任取2项，pi表示取出的2项中有i项系数为奇数的概率

来源：www.tikuol.com
题型：填空题

题目：

在（x+1）9的二项展开式中任取2项，pi表示取出的2项中有i项系数为奇数的概率．若用随机变量ξ表示取出的2项中系数为奇数的项数i，则随机变量ξ的数学期望Eξ=______．

答案：

（x+1）9的二项展开式的系数分别是C90，C91，C92，C93，C94，C95，C96，C97，C98，C99，

变化为数字分别是1，9，36，，84，126，126，84，36，9，1

P0=

C26
C210
=
5
15

P1=

C14
C16
C210
=
8
15
，

P2=

C24
C210
=
2
15

∴Eξ=

8
15
×1+
2
15
×2=
4
5

故答案为：

4
5

考点：离散型随机变量的期望与方差
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