试题与答案

如图,板间距为d、板长为4d的水平金属板A和B上下正对放置,并接在电源上。现有一

题型:计算题

题目:

如图,板间距为d、板长为4d的水平金属板A和B上下正对放置,并接在电源上。现有一质量为m、带电量+q的质点沿两板中心线以某一速度水平射入,当两板间电压U=U0,且A接负时,该质点就沿两板中心线射出;A接正时,该质点就射到B板距左端为d的C处。取重力加速度为g,不计空气阻力。

(1)求质点射入两板时的速度;

(2)当A接负时,为使带电质点能够从两板间射出,求:两板所加恒定电压U的范围。

答案:

解:(1)当两板加上U0电压且A板为负时,有:

……①

A板为正时,设带电质点射入两极板时的速度为v0,向下运动的加速度为a,经时间t射到C点,有:

……②

……③

……④

由①②③④得:……⑤

(2)要使带电质点能从两板射出,设它在竖直方向运动的加速度为a1、时间为t1,应有:

……⑥(写成:

……⑦

由⑤⑥⑦得:……⑧(写成:也是可以的)

若a1的方向向上,设两板所加恒定电压为U1,有:

……⑨

若a1的方向向下,设两板所加恒定电压为U2,有:

……⑩

由⑧⑨⑩得:(解得:也是可以的)

所以,所加恒定电压范围为:(写成算错,不能给分)

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