试题与答案

如图所示为一真空示波管,电子从灯丝K发出(初速度不计),经灯丝与A板间的加速电压

题型:计算题

题目:

如图所示为一真空示波管,电子从灯丝K发出(初速度不计),经灯丝与A板间的加速电压U1加速,从A板中心孔沿中心线KO射出,然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场),电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直,电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为U1,M、N两板间的电压为U2,两板间的距离为d,板长为L1,板右端到荧光屏的距离为L2,电子的质量为m,电荷量为e。求:

(1)电子穿过A板时的速度大小;

(2)电子从偏转电场射出时的侧移量;

(3)P点到O点的距离。

答案:

解:(1)设电子经电压U1加速后的速度为v0,根据动能定理得:

eU1=,解得:

(2)电子以速度v0进入偏转电场后,垂直于电场方向作匀速直线运动,沿电场方向作初速度为零的匀加速直线运动。设偏转电场的电场强度为E,电子在偏转电场运动的时间为t1,电子的加速度为a,离开偏转电场时相对于原运动方向的侧移量为y1,根据牛顿第二定律和运动学公式得:

F=eE,E=,F=ma,a=,t1=,y1=

解得:y1=

(3)设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为vy,根据运动学公式得:vy=at1=

电子离开偏转电场后作匀速直线运动,设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t2,电子打到荧光屏上的侧移量为y2,如图所示

 

t2=,y2=vyt2

解得:y2=

P到O点的距离为y=y1+y2=

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