如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用

题目：

如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料。图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连。质量为m、电荷量为-q、分布均匀的尘埃以水平速度v₀进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。通过调整两板间距d可以改变收集效率η。当d=d₀时，η为81%（即离下板0.81d₀范围内的尘埃能够被收集）。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。

(1)求收集效率为100%时，两板间距的最大值d_m；

(2)求收集效率η与两板间距d的函数关系；

(3)若单位体积内的尘埃数为n，求稳定的工作时单位时间下板收集的尘埃质量与两板间距d的函数关系，并绘出图线。