题目：
| 已知：二次函数y=x2-mx-4． （1）求证：该函数的图象一定与x轴有两个不同的交点； （2）设该函数的图象与x轴的交点坐标为（x1，0）、（x2，0），且
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答案：
（1）因为△=m2+16＞0，所以一元二次方程x2-mx-4=0有两个不相等的实数根，
因而函数y=x2-mx-4的图象一定与x轴有两个不同的交点；
（2）因为该函数的图象与x轴的两个交点坐标分别为（x1，0）、（x2，O），
所以x1，x2是方程x2-mx-4=0的两个实数根，
所以x1+x2=m，x1•x2=-4．
由
+1 x1
=-1得1 x2
=x1+x2 x1x2
=-1，m -4
因此m=4．
所以二次函数的解析式为y=x2-4x-4=（x-2）2-8，因此顶点坐标为（2，-8）．
