试题与答案

正四面体棱长为1，其外接球的表面积为（ ） A．3π B．3π2 C．52π D．3π

来源：www.tikuol.com
题型：选择题

题目：

正四面体棱长为1，其外接球的表面积为（　　）
A．
3
π		B．
3π
2
C．
5
2
π		D．3π

答案：

正四面体的棱长为：1，

底面三角形的高：

3
2
，

棱锥的高为：

12-(
2
3
×
3
2
)2
=
6
3
，

设外接球半径为x，

x2=（

6
3
-x）2+(
3
3
)2 解得x=
6
4
，

所以外接球的表面积为：4π (

6
4
)2=
3π
2
；

故选B．

考点：球的表面积与体积
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