试题与答案

设l,m,n表示三条直线,α,β,γ表示三个平面,给出下列四个命题: ①若l⊥α

题型:选择题

题目:

设l,m,n表示三条直线,α,β,γ表示三个平面,给出下列四个命题:

①若l⊥α,m⊥α,则lm;

②若m⊂β,n是l在β内的射影,m⊥l,则m⊥n;

③若m⊂α,mn,则nα;

④若α⊥γ,β⊥γ,则αβ.其中真命题为(  )

A.①②

B.①②③

C.②③④

D.①③④

答案:

选项①,可以根据直线与平面垂直的性质定理得出的,故其正确;

选项②,根据由三垂线定理的逆定理可证可知正确;

选项③,n在平面α内时不正确;

选项④,若α⊥β,α⊥γ,则γ⊥β,不正确,如正方体共顶点的三个平面;

故选A.

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