试题与答案

从0,1,2,3,4,5这六个数字组成的无重复数字的自然数, 求:(1)有多少个

题型:解答题

题目:

从0,1,2,3,4,5这六个数字组成的无重复数字的自然数,

求:(1)有多少个含有2,3,但它们不相邻的五位数?

(2)有多少个数字1,2,3必须由大到小顺序排列的六位数?

答案:

(1)不考虑0在首位,0,1,4,5先排三个位置,则有A43,2,3去排四个空档,有A42,即A43A42;而0在首位时,有A32A32,即A43A42-A32A32=252;

(2)在六个位置先排0,4,5,不考虑0在首位,则有A63,去掉0在首位,即A63-A52,0,4,5三个元素排在六个位置上留下了三个空位,1,2,3必须由大到小进入相应位置,并不能自由排列,所以A63-A52=100.

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