试题与答案

已知直线a,b及平面α,下列命题中:①a⊥bb⊥α⇒a∥α;②a⊥bb∥α⇒a⊥

题型:填空题

题目:

已知直线a,b及平面α,下列命题中:①
a⊥b
b⊥α
⇒aα
;②
a⊥b
bα
⇒a⊥α
;③
ab
bα
⇒aα
;④
ab
b⊥α
⇒a⊥α
.正确命题的序号为______(注:把你认为正确的序号都填上).

答案:

对于①若b⊥α,a⊥b,则a⊂α或aα;

对于②,a⊥b,bα则a也可与α平行;

对于③a⊂α时,不成立;

对于④,根据两条平行线中有一条垂直于平面,则另一条也垂直于平面,故正确

故答案为④.

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