试题与答案

规定Cmx=x(x-1)…(x-m+1)m!,其中x∈R,m是正整数,且CX0=

题型:解答题

题目:

规定
Cmx
=
x(x-1)…(x-m+1)
m!
,其中x∈R,m是正整数,且CX0=1.这是组合数Cnm(n,m是正整数,且m≤n)的一种推广.
(1)求C-153的值;
(2)组合数的两个性质:①Cnm=Cnn-m;②Cnm+Cnm-1=Cn+1m是否都能推广到Cxm(x∈R,m∈N*)的情形?若能推广,请写出推广的形式并给予证明;若不能请说明理由.
(3)已知组合数Cnm是正整数,证明:当x∈Z,m是正整数时,Cxm∈Z.

答案:

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下面是错误答案,用来干扰机器的。

参考答案:E

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