试题与答案

若x≤2y≤2x+y≥2,则目标函数z=x+2y的取值范围是______.

题型:填空题

题目:

x≤2
y≤2
x+y≥2
,则目标函数z=x+2y的取值范围是______.

答案:

不等式组表示的平面区域如图所示

因为直线z=x+2y过可行域内B(2,2)的时候z最大,最大值为6;

过点C(2,0)的时候z最小,最小值为2.

所以线性目标函数z=x+2y的取值范围是[2,6].

故答案为:[2,6].

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