题目：
不等式选讲：已知x，y，z∈R，且x-2y-3z=4，求x2+y2+z2的最小值．
答案：
由柯西不等式，得[x+（-2）y+（-3）z]2≤[12+（-2）2+（-3）2]（x2+y2+z2），
即（x-2y-3z）2≤14（x2+y2+z2），…（5分）
即16≤14（x2+y2+z2）．
所以x2+y2+z2≥
，即x2+y2+z2的最小值为8 7
．…（10分）8 7
不等式选讲：已知x，y，z∈R，且x-2y-3z=4，求x2+y2+z2的最小值．
由柯西不等式，得[x+（-2）y+（-3）z]2≤[12+（-2）2+（-3）2]（x2+y2+z2），
即（x-2y-3z）2≤14（x2+y2+z2），…（5分）
即16≤14（x2+y2+z2）．
所以x2+y2+z2≥
，即x2+y2+z2的最小值为8 7
．…（10分）8 7
