试题与答案

甲、乙两人各进行一次射击,如果两人击中目标的概率都是0.6,计算: (1)两人都

题型:解答题

题目:

甲、乙两人各进行一次射击,如果两人击中目标的概率都是0.6,计算:

(1)两人都击中目标的概率;

(2)其中恰有一人击中目标的概率;

(3)至少有一人击中目标的概率.

答案:

(1) P(A·B)=P(AP(B)=0.6×0.6=0.36 (2)P(A·)+P(·B)=0.24+0.24=0.48

(3)P=P(A·B)+[P(A·)+P()·B]=0.36+0.48=0.84

(1)我们把“甲射击一次击中目标”叫做事件A,“乙射击一次击中目标”叫做事件B. 显然事件AB相互独立,所以两人各射击一次都击中目标的概率是P(A·B)=P(AP(B)=0.6×0.6=0.36

答: 两人都击中目标的概率是0.36

(2)同理,两人各射击一次,甲击中、乙未击中的概率是

P(A·)=P(AP()=0.6×(1-0.6)=0.6×0.4=0.24

甲未击中、乙击中的概率是P(·B)=P()P(B)=0.24,显然,“甲击中、乙未击中”和“甲未击中、乙击中”是不可能同时发生,即事件A··B互斥,所以恰有一人击中目标的概率是

P(A·)+P(·B)=0.24+0.24=0.48

答:其中恰有一人击中目标的概率是0.48.

(2)两人各射击一次,至少有一人击中目标的概率P=P(A·B)+[P(A·)+P()·B]=0.36+0.48=0.84

答: 至少有一人击中目标的概率是0.84.

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