试题与答案

在球O内任取一点P,使得P点在球O的内接正方体中的概率是( ) A.112π B.1

题型:选择题

题目:

在球O内任取一点P,使得P点在球O的内接正方体中的概率是(  )
A.
1
12π
B.
1
C.
2
3
D.
3
12π

答案:

设球的半径为R,则球O的内接正方体的体对角线为2R

根据边长为a的正方体的体对角线长为

3
a,可知正方体的体对角线为2R则正方体的边长为
2R
3
=
2
3
R
3

球的体积为

R3
3
,球O的内接正方体的体积为(
2
3
R
3
3=
8
3
R3
9

∴在球O内任取一点P,使得P点在球O的内接正方体中的概率是

8
3
R3
9
R3
3
=
2
3

故选C.

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题型:多项选择题

某城市拟对市中心区域进行旧城改造,涉及A、B、C、D四宗地,土地总面积为20000m2。其中宗地A为一旧住宅区,土地总面积为8500m2;宗地B为企业甲所使用的国有划拨土地,土地面积为7000m2,土地现状用途为工业,由于规划限制,该企业计划搬迁到城市郊区;宗地C为公司乙所使用的国有出让土地,土地面积为1500m2,出让用途为商业,出让年期为40年,已使用5年;宗地D为公司丙所使用的国有出让土地,土地面积为3000m2,出让用途为商业性办公用地,出让年期为40年,由于缺乏建设资金,该宗地已闲置5年。
上述四宗地由当地市土地收购储备中心代表政府进行统一收购,经整理后按照规划拟建成一商业中心,规划建筑容积率为2.0~3.5。
根据上述情况,回答以下问题。

该中心区域经整理后,属于经营性用地,可采用的出让方式包括( )。

A.招标

B.划拨

C.挂牌

D.拍卖

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