试题与答案

小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,月内销售单价不变,每

题型:解答题

题目:

小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,月内销售单价不变,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=-10x+500.

(1)设小赵每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?并求出最大利润.

(2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元,那么如何制定销售单价才可以实现这一目标?

答案:

(1)由题意,得:w=(x-20)•y=(x-20)•(-10x+500)

=-10x2+700x-10000

=-10(x-35)2+2250,

当x=35时,w取得最大,最大利润为2250元.

答:当销售单价定为35元时,每月获得的利润最大,最大利润为2250元.

(2)由题意得:-10x2+700x-10000≥2000,

解得:30≤x≤40.

答:如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元,那么他的销售单价应不低于30元而不高于40元.

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