试题与答案

某公司经销一种成本为10元/件的产品,经市场调查发现,在一段时间内,销售量y(件

题型:解答题

题目:

某公司经销一种成本为10元/件的产品,经市场调查发现,在一段时间内,销售量y(件)随销售单价x(元)的变化而变化,其函数关系式为y=-10x+700,设这种产品在这段时间内的销售利润为w(元),解答下列问题:

(1)求销售利润w与销售单价x之间的函数关系式;

(2)当x为何值时,w的值最大?最大是多少?

(3)若物价部门规定此产品的销售单价最高不超过35元/件,那么销售单价定为多少时,销售利润最大?

答案:

(1)w=(x-10)×(-10x+700)=-10x2+800x-7000;

(2)由(1)得:w=-10(x-40)2+9000,

当x=40时,w的值最大,最大值为9000元.

(3)w=-10(x-40)2+9000,

∵x≤35,

∴当x=35时,w取得最大,最大值为8500元.

答:若物价部门规定此产品的销售单价最高不超过35元/件,那么销售单价定为35元/件时,销售利润最大,最大利润为8500元.

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