试题与答案

某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时,发现了两个重要结论.一

题型:解答题

题目:

某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时,发现了两个重要结论.一是发现抛物线y=ax2+2x+3(a≠0),当实数a变化时,它的顶点都在某条直线上;二是发现当实数a变化时,若把抛物线y=ax2+2x+3的顶点的横坐标减少
1
a
,纵坐标增加
1
a
,得到A点的坐标;若把顶点的横坐标增加
1
a
,纵坐标增加
1
a
,得到B点的坐标,则A、B两点一定仍在抛物线y=ax2+2x+3上.
(1)请你协助探求出当实数a变化时,抛物线y=ax2+2x+3的顶点所在直线的解析式;
(2)问题(1)中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点,你能找出它来吗?并说明理由;
(3)在他们第二个发现的启发下,运用“一般-一特殊-一般”的思想,你还能发现什么?你能用数学语言将你的猜想表述出来吗?你的猜想能成立吗?若能成立请说明理由.

答案:

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参考答案:A

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题型:论述题

材料一 我国城乡居民的恩格尔系数变化表

 2007年2008年2009年2010年
城乡居民35.8%35.3%35.1%34.8%
农村居民45.2%43.6%42.5%41.7%
材料二  2011年8月10日,发改委相关负责人就当前价格形势答记者问时回答:“为应对价格较快上涨,政府综合采取了控制货币、发展生产、保障供给、安定民生、加强监管等一系列措施,并取得了初步成效,当前价格运行依然处于温和可控区间。稳定物价的有利因素逐渐增多,国内经济增长仍处于平稳较快增长区间,国民经济正由政策刺激向自主增长转变,继续朝着宏观调控预期方向发展。”

据上述材料,回答:

(1)材料一反映了什么经济现象?(4分)

(2)结合材料二和所学《经济生活》知识,分析近几年来我国城乡恩格尔系数不断下降的原因。(6分)

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