题目：
设关于x的一元二次方程x2-mx+
（1）若m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率； （2）若m是从区间[0，3]内任取的一个数，n是从区间[0，2]内任取的一个数，求上述方程有实根的概率． |
答案：
（1）设事件A为“方程x2-mx+
n2=0有实根”．1 4
当m≥0，n≥0时，方程x2-mx+
n2=0有实根的充要条件为m≥n（4分）1 4
若m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数包含的基本事件共12个：
（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）．其中第一个数表示m的取值，第二个数表示n的取值．
事件A中包含9个基本事件，
事件A发生的概率为P（A）=
=9 12
． （9分）3 4
（2）试验的全部结果所构成的区域为{（m，n）|0≤m≤3，0≤n≤2}．
构成事件A的区域为{（m，n）|0≤m≤3，0≤n≤2，m≥n}．
由几何概型的概率公式得到
所以所求的概率为P（A）=
=3×2-
×221 2 3×2
（14分）2 3
