题目：
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
(1)求取出的4个球均为黑球的概率.
(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率.
答案：
(1)
(2)
(1)设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件A,“从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件B.由于事件A,B相互独立,
且P(A)=
=
,P(B)=
=
.
所以取出的4个球均为黑球的概率为
P(AB)=P(A)·P(B)=×=.
(2)设“从甲盒内取出的2个球均为黑球;从乙盒内取出的2个球中,1个是红球,1个是黑球”为事件C,“从甲盒内取出的2个球中,1个是红球,1个是黑球;从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件D.由于事件C,D互斥,
且P(C)=·
=
,
P(D)=
·=.
所以取出的4个球中恰有1个红球的概率为
P(C+D)=P(C)+P(D)=+=.
