试题与答案

已知函数f(x)=log2x(x＞0)3x(x≤0)，且关于x的方程f（x）+x

来源：www.tikuol.com
题型：填空题

题目：

已知函数f(x)=
log2x (x＞0)
3x(x≤0)
，且关于x的方程f（x）+x-a=0有且仅有两个实根，则实数a的取值范围是______．

答案：

函数f(x)=

log2x (x＞0)
3x(x≤0)
的图象如图所示，

由图可知函数y=f（x）与函数y=-x+a的图象当a≤1时，

有且仅有两个交点，即当a≤1时，f（x）+x-a=0有且仅有两个实根，

故答案：（-∞，1]

考点：函数的零点与方程根的联系
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