试题与答案

已知函数f(x)=7x-32x+2,x∈(12,1]-13x+16,x∈[0,1

题型:选择题

题目:

已知函数f(x)=
7x-3
2x+2
,x∈(
1
2
,1]
-
1
3
x+
1
6
,x∈[0,
1
2
]
函数g(x)=asin(
π
6
x)-2a+2(a>0)
,若存在x1,x2∈[0,1],使得f(x1)=g(x2)成立,则实数a的取值范围是(  )
A.[
1
2
4
3
]
B.(0,
1
2
]
C.[
2
3
4
3
]
D.[
1
2
,1]

答案:

x∈[0,

1
2
]时,f(x)=-
1
3
x+
1
6
为单调减函数,∴f(x)∈[0,
1
6
];

x∈(

1
2
,1]时,f(x)=
7x-3
2x+2
=
7
2
-
10
2x+2
为单调增函数,∴f(x)∈(
1
6
,1],

∴函数f(x)的值域为[0,1];

函数g(x)=asin(

π
6
x)-2a+2(a>0),x∈[0,1]时,值域是[2-2a,2-
3a
2
]

∵存在x1、x2∈[0,1]使得f(x1)=g(x2)成立,

∴[0,1]∩[2-2a,2-

3a
2
]≠∅

若[0,1]∩[2-2a,2-

3a
2
]=∅,则2-2a>1或2-
3a
2
<0,即a<
1
2
或a>
4
3

∴[0,1]∩[2-2a,2-

3a
2
]≠∅时,实数a的取值范围是[
1
2
4
3
]

故选A

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题型:阅读理解与欣赏

       【甲】十年春,齐师伐我。公将战,曹刿请见。其乡人曰:“肉食者谋之,又何间焉?”刿曰:“肉食者鄙,未能远谋。”乃入见。问:“何以战?”公曰:“衣食所安,弗敢专也,必以分人。” 对曰:“小惠未徧,民弗从也。”公曰:“牺牲玉帛,弗敢加也, 必以信。”对曰:“小信未孚,神弗福也。”公曰:“小大之狱,虽不能察,必以情。”对曰:“忠之属也。可以一战。战则请从。”

      【乙】文公伐原①,以三日之粮。三日而原不降,公令疏军而去之。谍出曰:“原不过一二日矣!”军吏以告,公曰:“得原而失信,何以使人?夫信,民之所庇也,不可失也。”乃去之,及孟门,而原请降。(《国语·文公伐原》)

  【注释】①【原】原国,姬姓小国。②【令】限令。③【疏军】撤兵。疏,散、撤。④【谍】刺探军情的人。⑤【信】信用。⑥【庇】庇护,即赖以生存。⑦【孟门】原国地名。

1、解释画线词的意思。

(1)又何焉(           )

(2)公令疏军而之(            )

2、下面句中画线虚词的用法不同的一组是[ ]

     A、可一战     何使人

     B、得原失信     登轼望之

     C、乡人曰      门人弟子填室 

     D、令以三日粮      闻寡人耳者

3、翻译句子。

     小大之狱,虽不能察,必以情。

                                                                                                                                    

4、文段理解。

(1)甲文主要通过语言描写来刻画人物形象,在对话中,曹刿的“                     ”和鲁庄公的“                     ”都得到了鲜明的再现。(用文中的词语作答)

(2)甲乙两文都是写战争的,但从战争阶段的角度来看有所不同,甲文写的是                                 ,乙文写的是                                          

(3)甲乙两文都强调政治上 是取得战争胜利的重要条件,文中都有反映这一重要思想的典型句子,如甲文中的画线句,乙文中的“                                       ”这一句。

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