试题与答案

甲、乙两台雷达独立工作,在一段时间内,甲台雷达发现飞行目标的概率为0.9,乙台雷

题型:解答题

题目:

甲、乙两台雷达独立工作,在一段时间内,甲台雷达发现飞行目标的概率为0.9,乙台雷达发现飞行目标的概率为0.85,计算在这段时间内,

(Ⅰ)甲、乙两台雷达均未发现目标的概率;

(Ⅱ)至多有一台雷达发现目标的概率.

答案:

设这段时间内“甲台雷达发现飞行目标”为事件A;“乙台雷达发现飞行目标”为事件B.

(Ⅰ)∵甲、乙两台雷达均未发现目标,即事件

.
A
.
B
发生,

∴甲、乙两台雷达均未发现目标的概率为

P(

.
A
.
B
)=P(A)•P(B)=[1-P(A)]•[1-P(B)]=(1-0.9)•(1-0.85)=0.015.

即甲,乙两台雷达均未发现目标的概率为0.015.

(Ⅱ)∵至多有一台雷达发现目标,即事件A•

.
B
+
.
A
•B+
.
A
.
B
发生.

P(A•

.
B
+
.
A
•B+
.
A
.
B
)=P(A•
.
B
)+P(
.
A
•B)+P(
.
A
.
B
)

=P(A)•P(

.
B
)+P(
.
A
)•P(B)+P(
.
A
)•P(
.
B
)

=0.9×0.15+0.1×0.85+0.1×0.15=0.235.

即至多有一台雷达发现目标的概率为0.235.

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