试题与答案

设方程x3=7-2x的解为x0,则关于x的不等式x-2<x0的最大整数解为___

题型:填空题

题目:

设方程x3=7-2x的解为x0,则关于x的不等式x-2<x0的最大整数解为______.

答案:

设f(x)=x3-(7-2x),

则f(1)=1-5=-4<0,f(2)=8-7+4=5>0,

所以x0∈(1,2),

因为x-2<x0

所以x-2≤1,

即x≤3,

所以不等式x-2<x0的最大整数解为3.

故答案为:3.

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