试题与答案

函数f(x)=lnx+12x的零点所在的区间是( ) A.(0,1e) B.(-1,

题型:选择题

题目:

函数f(x)=lnx+
1
2
x
的零点所在的区间是(  )
A.(0,
1
e
)
B.(-1,0)C.(
1
e
,1)
D.(1,+∞)

答案:

因为函数f(x)=lnx+

1
2
x,(x>0)

f(

1
e
)=ln
1
e
+
1
2e
=-1+
1
2e
<0,

f(1)=ln1+

1
2
=
1
2
>0,

∴f(

1
e
)f(1)<0,根据零点定理可得,

∴函数f(x)=lnx+

1
2
x的零点所在的区间(
1
e
,1),

故选C;

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