题目：
设x，y∈R，且满足
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答案：
∵（x-2）3+2x+sin（x-2）=2，
∴（x-2）3+2（x-2）+sin（x-2）=2-4=-2，
∵（y-2）3+2y+sin（y-2）=6，
∴（y-2）3+2（y-2）+sin（y-2）=6-4=2，
设f（t）=t3+2t+sint，
则f（t）为奇函数，且f'（t）=3t2+2+cost＞0，
即函数f（t）单调递增．
由题意可知f（x-2）=-2，f（y-2）=2，
即f（x-2）+f（y-2）=2-2=0，
即f（x-2）=-f（y-2）=f（2-y），
∵函数f（t）单调递增
∴x-2=2-y，
即x+y=4，
故选：D．
