试题与答案

若a,b均为正实数,且a+b-a≤mb恒成立,则m的最小值是______.

题型:填空题

题目:

若a,b均为正实数,且
a
+
b-a
≤m
b
恒成立,则m的最小值是______.

答案:

原不等式可化为

a
b
+
1-
a
b
≤m,令x=
a
b

则原式就等价于求f(x)=

x
+
1-x
的最大值,其中x≤1.

f(x)2=1+2

x(1-x)
,g(x)=x(1-x)=x-x2的最大值以求得
1
4

故,f(x)的最大值为

2
,所以m≥
2

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题型:选择题

给下列句子排序,最恰当的一项是 [ ]

①当阳光洒在身上时,它更坚定了心中的信念---要开出一朵鲜艳的花。 

②不久,它从泥土里探出了小脑袋,渐渐地,种子变成了嫩芽。

③从此,它变得沉默,只有它知道,它在努力,它在默默地汲取土壤中的养料。

④它经受着黑暗的恐惧,暴雨的侵袭,但是,它依然努力地生长着。

⑤种子在这块土地上的生活并不那么顺利,周围的各种杂草都嘲笑它,排挤它,认为它只是一粒平凡的种子。 

A.①⑤②③④       

B.①③②⑤④        

C.⑤③④②①       

D.⑤④②③①

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