试题与答案

若函数y=(log14x)2-2log14x+5在定义域[2，4]上有最大值a，

来源：www.tikuol.com
题型：填空题

题目：

若函数y=(log
1
4
x)2-2log
1
4
x+5在定义域[2，4]上有最大值a，最小值b，则a-b=______．

答案：

∵x∈[2，4]，

∴-1≤log

1
4
x≤-
1
2
，

∵y=(log

1
4
x)2-2log
1
4
x+5

=(log

1
4
x-1)2 +4，

∴当log

1
4
x=-
1
2
时，

函数y=(log

1
4
x)2-2log
1
4
x+5在定义域[2，4]上最小值b=
9
4
+4=
25
4
；

当log

1
4
x=-1时，

函数y=(log

1
4
x)2-2log
1
4
x+5在定义域[2，4]上有最大值a=8，

∴a-b=8-

25
4
=
7
4
．

故答案为：

7
4
．

考点：对数函数的图象与性质
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题型：选择题

下列加点的熟语的使用，恰当的一句是(　)

A．上级两袖清风，下级就会廉洁自律；领导带头苦干，群众自会不甘人后。如此上行下效，社会风气就会逐步好转。

B．相同的生活经历、共同的志趣爱好，使他们两人早年结成了深厚的友谊；现在虽都已是年届花甲的老人，但彼此见面时仍然亲热得不可开交。

C．这次，他平时自学的电脑维修技术终于派上了用场，只见他二一添作五，一会儿工夫就把电脑故障排除了。

D．林林自卫失手致人死命，的确有罪，但罪不当死；判林林死刑，量刑过重，罚不当罪，同样有损法律的公正。
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