题目：
从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s时，刚好达到最大速度，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，总共历时20 s，行进了50 m，求汽车的最大速度．
答案：
解法一：（基本公式法）设最大速度为vmax，由题意得，
，解得
；
解法二：（平均速度法）由于汽车在前后两段均做匀变速直线运动，故前后段的平均速度均为最大速度vmax的一半， 即
。由
得vmax= 
；
解法三：（图象法）作出运动全过程的v-t图象，如图所示，v-t图象与t轴围成的三角形的面积与位移等值， 故
，则
