试题与答案

已知不等式x2+bx+c＞0的解集为{x|x＞2或x＜1} （1）求b和c的值；

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题型：解答题

题目：

已知不等式x2+bx+c＞0的解集为{x|x＞2或x＜1}

（1）求b和c的值；    

 （2）求不等式cx2+bx+1≤0的解集．

答案：

（1）∵不等式x2+bx+c＞0的解集为{x|x＞2或x＜1}

∴1，2是方程不等式x2+bx+c=0的两个根

由根与系数的关系得到

b=-（1+2）=-3； c=1×2=2

（2）cx2+bx+1≤0⇒2x2-3x+1≤0⇒（2x-1）（x-1）≤0⇒

1
2
≤x≤1

所以cx2+bx+1≤0的解集为{x|

1
2
≤x≤1}

考点：不等式的定义及性质一元二次不等式及其解法
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