试题与答案

若方程log2（ax2-2x+2）=2在区间[12，2]有解，则实数a∈____

来源：www.tikuol.com
题型：填空题

题目：

若方程log2（ax2-2x+2）=2在区间[
1
2
，2]有解，则实数a∈______．

答案：

方程log2（ax2-2x+2）=2在 [

1
2
，2]内有解，则ax2-2x-2=0在 [
1
2
，2]内有解，

即在 [

1
2
，2]内有值使 a=
2
x2
+
2
x
成立，

设 u=

2
x2
+
2
x
=2(
1
x
+
1
2
)2-
1
2
，

当 x∈[

1
2
，2]时，u∈[
3
2
，12]，

∴a∈[

3
2
，12]，

∴a的取值范围是

3
2
≤a≤12．

故答案为：[

3
2
，12]

考点：对数函数的图象与性质
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