题目:
给定有限单调递增数列{xn}(n∈N*,n≥2)且xi≠0(1≤i≤n),定义集合A={(xi,xj)|1≤i,j≤n,且i,j∈N*}.若对任意点A1∈A,存在点A2∈A使得OA1⊥OA2(O为坐标原点),则称数列{xn}具有性质P.
(Ⅰ)判断数列{xn}:-2,2和数列{yn}:-2,-1,1,3是否具有性质P,简述理由.
(Ⅱ)若数列{xn}具有性质P,求证:
①数列{xn}中一定存在两项xi,xj使得xi+xj=0;
②若x1=-1,x2>0且xn>1,则x2=1.
(Ⅲ)若数列{xn}只有2013项且具有性质P,x1=-1,x3=2,求{xn}的所有项和S2013.
答案:
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参考答案:脂肪