题目：
| 递增的等比数列{an}的前n项和为Sn，且S2=6，S4=30 （I）求数列{an}的通项公式． （II）若bn=anlog
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答案：
（I）∵S2=6，S4=30
=1+q21-q4 1-q2
∴
=6a1(1-q2) 1-q
=30a1(1-q4) 1-q
两式相除可得，
=1+q2=51-q4 1-q2
∵数列{an}递增，q＞0
∴q=2，a1=2
∴an=2•2n-1=2n
（II）∵bn=anlog
an=-n•2n1 2
∴Tn=-(1•2+2•22+…+n•2n)
设Hn=1•2+2•22+…+n•2n
2Hn=1•22+2•23+…+（n-1）•2n+n•2n+1
两式相减可得，-Hn=2+22+23+…+2n-n•2n+1=
-n•2n+12(1-2n) 1-2
=2n+1（1-n）-2=Tn
∵Tn+n•2n+1＞50
∴（1-n）•2n+1-2+n•2n+1＞50
∴2n+1＞52
∴最小正整数n的值为5
