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一条长为80cm的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,

题型:选择题

题目:

一条长为80cm的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别是(  )

A.10cm,70cm

B.20cm,60cm

C.30cm,50cm

D.40cm,40cm

答案:

设其中一个正方形的边长为xcm,则另一个正方形的边长为(20-x)cm.

两个正方形的面积和为:S=x2+(20-x)2=2x2-40x+400=2(x-10)2+200

∴x=10cm时,两个正方形的面积和最小为200cm2

此时20-x=10cm

所以两段铁丝的长度分别是40cm,40cm

故选D.

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