试题与答案

数列{an}的通项公式an=n2+n，则数列{1an}的前10项和为（ ） A．9

来源：www.tikuol.com
题型：选择题

题目：

数列{an}的通项公式an=n2+n，则数列{
1
an
}的前10项和为（　　）
A．
9
10
B．
10
11
C．
11
10
D．
12
11

答案：

∵an=n2+n，∴

1
an
=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，

∴数列{

1
an
}的前10项和=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+…+(
1
10
-
1
11
)=1-
1
11
=
10
11
．

故选B．

考点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
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