试题与答案

数列1，11+2，11+2+3，11+2+3+4，…，11+2+3+…+n，…的

来源：www.tikuol.com
题型：填空题

题目：

数列1，
1
1+2
，
1
1+2+3
，
1
1+2+3+4
，…，
1
1+2+3+…+n
，…的前n项和为______．

答案：

∵

1
1+2+3+…+n
= 
2
n(n+1)
=2(
1
n-1
-
1
n
)

∴前n项的和为2(1-

1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
n-1
-
1
n
)=
2n
n+1

故答案为

2n
n+1

考点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
试题推荐
微信公众账号搜索答案