试题与答案

求limn→∞1+3+32+…+3n-13n+an+1的值．

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题型：解答题

题目：

求
lim
n→∞
1+3+32+…+3n-1
3n+an+1
的值．

答案：

lim
n→∞
1+3+32+…+3n-1
3n+an+1
=
lim
n→∞
3n-1
2(3n+an+1)
=
lim
n→∞
1 -
1
3n
2[1 +a(
a
3
)n]

当0＜a＜3时，

lim
n→∞
1+3+32+…+3n-1
3n+an+1
=
1
2

当a=3时，

lim
n→∞
1+3+32+…+3n-1
3n+an+1
=
1
8

当a＞3时，

lim
n→∞
1+3+32+…+3n-1
3n+an+1
=0

考点：数列的极限数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
试题推荐
题型：填空题

正确的操作能保证实验顺利进行。请填写下列有关实验操作中的空格：

（1）用酒精灯给物质加热时，要用酒精灯火焰的_______________；

（2）点燃可燃性气体时，都要先______________________，再点燃；

（3）做细铁丝在氧气中燃烧的实验时，集气瓶底应预先________________________；

（4）用量筒量取液体度数时，视线与液体凹液面的最低处的位置关系是___________（填写“俯视”、“仰视”或“保持水平”，下同）。如果采取_______位置关系，则量取的液体体积大于实际值。

（5）实验室中制取氧气并用排水法收集，实验结束时，要先                  ，然后               。
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