题目：
斜面固定在水平地面上，倾角θ=53°，斜面足够长，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.8，如图所示．一物体以v0=6.4m/s的初速度从斜面底端向上滑行，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s2，求
（1）物体上滑的最大距离
（2）物体返回斜面底端的时间
（3）物体运动到最大高度一半时的速度．
答案：
（1）物体上滑过程，根据动能定理得
-（mgxsinθ+μmgcosθ）x=0-
m1 2 v 20
解得，x=1.6m
（2）根据牛顿第二定律得，物体下滑过程的加速度大小为a=
=g（sinθ-μcosθ）mgsinθ-μmgcosθ m
代入解得，a=3.2m/s2．
由x=
at2得，t=1 2
=1s2x a
（3）设上滑和下滑到最大高度一半时物体的速度大小分别为v1和v2，则
上滑：-（mgxsinθ+μmgcosθ）
x=1 2
m1 2
-v 21
m1 2 v 20
下滑：（mgxsinθ-μmgcosθ）
x=1 2
m1 2 v 22
解得，v1=3.2
m/s，v2=1.62
m/s．2
答：
（1）物体上滑的最大距离是1.6m．
（2）物体返回斜面底端的时间是1s．
（3）物体上滑到最大高度一半时的速度为3.2
m/s，下滑到最大高度一半时的速度为1.62
m/s．2
