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等比数列{an}的公比q>1,且a1>0,若a2a4+a4a10-a4a6-a5

题型:填空题

题目:

等比数列{an}的公比q>1,且a1>0,若a2a4+a4a10-a4a6-a52=9,则a3-a7=______.

答案:

根据等比数列的等比中项性质可知,a2a4=a32,a4a10=a72,a4a6=a52,a3-a7=a52

∴a2a4+a4a10-a4a6-a52=a32+a72-2a52=(a3-a72=9

∴a3-a7=±3

∵q>1,且a1>0,

∴a3-a7<0

∴a3-a7=-3

故答案为-3

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