试题与答案

从2开始,将连续的偶数相加,和的情况有如下规律: 2=1×2, 2+4=6=2×

题型:解答题

题目:

从2开始,将连续的偶数相加,和的情况有如下规律:

2=1×2,

2+4=6=2×3,

2+4+6=12=3×4,

2+4+6+8=20=4×5,

2+4+6+8+10=30=5×6,

2+4+6+8+10+12=42=6×7,

……

按此规律,

小题1:从2开始连续2011个偶数相加,其和是多少?

小题2:从2开始连续n个偶数相加,和是多少

小题3:1000+1002+1004+1006+……+2012的和是多少?

答案:

小题1:4046132

小题2:S=N(N+1)

小题3:763542

(1)∵1个最小的连续偶数相加时,S=1×(1+1),

2个最小的连续偶数相加时,S=2×(2+1),

3个最小的连续偶数相加时,S=3×(3+1),

∴2011个最小的连续偶数相加时,S=2011×(2011+1)=4046132;

(2)由上面可得出S=N(N+1);

(3)1000+1002+1004+1006+……+2012=2012×(2012+1)-999×(999+1)=763542

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