试题与答案

已知双曲线x2m-y2n=1（mn≠0）的离心率为2，有一个焦点恰好是抛物线y2

来源：www.tikuol.com
题型：选择题

题目：

已知双曲线
x2
m
-
y2
n
=1（mn≠0）的离心率为2，有一个焦点恰好是抛物线y2=4x的焦点，则此双曲线的渐近线方程是（　　）
A．
3
x±y=0		B．x±
3
y=0		C．3x±y=0D．x±3y=0

答案：

抛物线y2=4x的焦点为（1，0）．

∴m+n=1．

又双曲线的离心率为2，∴

1
m
=2．

∴m=

1
4
，n=
3
4
．

∴双曲线的方程为4x2-

4y2
3
=1．

∴其渐近线方程为

3
x±y=0．

故选A

考点：圆锥曲线综合
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